|
1. Введение в методы оптимизации
|
|
2. Основы теории оптимизации
|
|
2.1. Параметры плана
|
|
2.2. Целевая функция (план)
|
|
3. Функция одной переменной
|
|
3.1. Определение функции одной переменной и её свойства
|
|
3.2. Исследование функций в экономике. Нахождение максимума прибыли
|
|
3.3.Определение глобального экстремума
|
|
3.4. Выпуклость, вогнутость функции
|
|
3.5. Критерий оптимальности
|
|
3.6. Идентификация оптимумов
|
|
4. Одномерная оптимизация. Методы исключения интервалов
|
|
4.1. Метод сканирования
|
|
4.2. Метод деления отрезка пополам
|
|
4.3. Метод золотого сечения
|
|
4.4. Сравнительная характеристика методов исключения интервалов
|
|
4.5. Полиномиальная аппроксимация и методы точечного оценивания
|
|
4.6. Метод параболической аппроксимации
|
|
4.7. Метод Пауэлла
|
|
4.8. Сравнение методов одномерного поиска
|
|
5. Функции многих переменных, их обозначение и область определения
|
|
5.1. Некоторые многомерные функции, используемые в экономике
|
|
5.2. Частные производные функции многих переменных
|
|
5.3. Экономический смысл частных производных
|
|
5.4. Частные производные высших порядков
|
|
5.5. Свойства функций нескольких переменных
|
|
5.6. Производная по направлению. Градиент. Линии уровня функции
|
|
5.8. Экстремум функции многих переменных
|
|
6. Многомерная безусловная градиентная оптимизация. Концепция методов
|
|
6.1. Метод градиентного спуска
|
|
6.2. Метод наискорейшего спуска
|
|
7. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями
|
|
7.1. Задачи с ограничениями в виде равенств
|
|
7.2. Множители Лагранжа
|
|
7.3. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа
|
|
7.4. Условия Куна - Таккера
|
|
7.5. Условия Куна – Таккера и задача Куна - Таккера
|
|
7.6. Теоремы Куна - Таккера
|
|
7.7. Условия существования седловой точки
|
|
8. Модели динамического программирования
|
|
8.1. Предмет динамического программирования
|
|
8.2. Постановка задачи динамического программирования
|
|
8.3. Принцип оптимальности и математическое описание динамического процесса управления
|
|
8.4. Общая схема применения метода динамического программирования
|
|
8.5. Двумерная модель распределения ресурсов
|
|
8.6. Дискретная динамическая модель оптимального распределения ресурсов
|
|
8.7. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования
|
|
8.8. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов
|
|
8.9. Построение оптимальной последовательности операций в коммерческой деятельности
|
|
9. Правила выполнения и оформления расчётно-графического задания
|
|
9.1.1. Расчётно-графическое задание 1
|
|
9.1.2. Пример выполнения задачи 1
|
|
9.1.3. Пример выполнения задачи 2
|
|
9.1.4. Пример выполнения задачи 3
|
|
9.1.5. Пример выполнения задачи 4
|
|
9.1.6. Пример выполнения задачи 5
|
|
9.2. Расчётно-графическое задание 2
|
|
9.2.1. Пример выполнения задачи 1
|
|
9.2.3. Пример выполнения задачи 2
|
|
9.2.4. Пример выполнения задачи 3
|
|
9.2.5. Пример выполнения задачи 4
|
|
9.3. Расчётно-графическое задание 3
|
|
9.3.1. Пример выполнения задачи 1
|
|
9.3.2. Пример выполнения задачи 2
|
|
9.4. Библиографический список
|
