|
0. Содержание
|
|
01. Числовые ряды. Критерий Коши сходимости. Свойства сходящихся рядов
|
|
02. Ряды с неотрицательными членами. Теоремы сравнения. Признаки Даламбера, Коши, Гаусса
|
|
03. Интегральный признак сходимости. Сходимость ряда
|
|
04. Абсолютная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов
|
|
05. Условная сходимость. Теорема Лейбница
|
|
06. Равномерная сходимость функциональной последовательности, ряда. Признак Вейерштрасса
|
|
07. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда из непрерывных функций. Почленное интегрирование и дифференцирование ряда
|
|
08. Степенные ряды. Радиус сходимости. Непрерывность суммы. Почленное интегрирование и дифференцирование
|
|
09. Разложение элементарных функций в степенные ряды
|
|
10. Ортонормированные системы функций. Обобщенные ряды Фурье. Тригонометрические ряды Фурье. Теорема сходимости
|
|
11. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение . Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Уравнения вида
|
|
12. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка
|
|
13. Дифференциальное уравнение n-ного порядка. Задача Коши для уравнения . Понижение порядка дифференциального уравнения
|
|
14. Линейное дифференциальное уравнение n-ного порядка. Свойства линейного однородного дифференциального уравнения
|
|
15. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского
|
|
16. Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения
|
|
17. Линейное неоднородное уравнение. Принцип суперпозиции
|
|
18. Метод вариации постоянных
|
|
19. Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение
|
|
20. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
|
