|
1. Элементы теории множеств
|
|
1.01 Основные понятия
|
|
1.02 Операции над множествами
|
|
1.03 Принцип двойственности
|
|
1.04 Свойства операций над множествами
|
|
1.05 Произведение множеств
|
|
1.06 Бинарные отношения
|
|
1.07 Представление отношения
|
|
1.08 Операции над отношениями
|
|
1.09 Композиция отношений
|
|
1.10 Общие свойства отношений
|
|
1.11 Отношение эквивалентности
|
|
1.12 Отношение порядка
|
|
1.13 Отношение строгого порядка
|
|
1.14 Матрицы отношений порядка
|
|
1.15 Структура упорядоченных множеств
|
|
1.17 Отображения
|
|
1.18 Функциональные отношения
|
|
1.19 Эквивалентность множеств
|
|
1.20 Счетные множества
|
|
1.21 Несчетные множества
|
|
1.22 Теорема Кантора – Бернштейна
|
|
1.23 Понятие мощности множества
|
|
2.1 Системы множеств. Кольцо множеств
|
|
2.2 Системы множеств. Полукольцо множеств
|
|
3. Математическая логика
|
|
3.01 Булевы функции
|
|
3.02 Логические операции и формулы
|
|
3.03 Булева алгебра
|
|
3.04 Исчисление высказываний
|
|
3.05 Операция «Влечет»
|
|
3.06 Операция эквивалентности
|
|
3.07 Правила вывода
|
|
3.08 Метод резолюций
|
|
3.09 Использование правила резолюции. для логического вывода
|
|
3.10 Исчисление предикатов
|
|
3.11 Термы
|
|
3.12 Предикаты
|
|
3.13 Кванторы
|
|
3.14 Запись утверждений в исчислении предикатов
|
|
3.15 Комбинация кванторов
|
|
3.15.2 Смешанные кванторы
|
|
3.16 Отрицание кванторов
|
|
3.17 Примеры кванторных утверждений
|
|
4. Графы
|
|
4.1 Основные определения
|
|
4.2 Локальные степени графа
|
|
4.3 Части и подграфы
|
|
4.4 Бинарные отношения и графы
|
|
4.5 Матрицы смежности и инцидентности
|
|
4.6.1 Связность. Маршруты, цепи, простые цепи
|
|
4.6.2 Связность. Связные компоненты графа
|
