3.14 Запись утверждений в исчислении предикатов

Полезное наблюдение состоит в том, что за квантором общности практически всегда следует импликация, а за квантором существования – конъюнкция

Пример:

(Х) А_поставляет (Х) ® стоит_меньше (Х,5).

Это утверждение не несет практически никакой информации – оно бесполезно. Правильно было бы написать:

(Х) А_поставляет (Х) стоит_меньше (Х,5).

Здесь утверждается, что обязательно найдется объект, поставляемый А, и который стоит меньше пяти долларов.

Другой пример:

(Х) А_поставляет (Х) хрупкий (Х).

Это означает, что любой объект в универсуме поставляется А и является хрупким; это неверно. Надо записать:

(Х) А_поставляет (Х) ® хрупкий (Х).

Можно использовать конъюнкцию нескольких предикатов:

(Х) А_поставляет (Х) хрупкий (Х) красный (Х).

Аргументы предикатов могут быть выражениями, содержащими функции вроде сложения, вычитания, извлечения корня и т. п.

Например:

(У Î REAL) меньше (У, У+2);
(У Î REAL) меньше (1, У) ® меньше (sqrt (У), Y).

Последнее означает, что любой У>1, больше, чем корень из него самого.

< Предыдущая		Следующая >