|
0.0. Предисловие
|
|
0.1. Введение
|
|
01.1. Основы математики. Множества. Основные обозначения. Операции над множествами
|
|
01.2. Вещественные числа и их свойства
|
|
01.3. Числовая прямая (числовая ось) и множества на ней
|
|
01.4. Грани числовых множеств
|
|
01.5. Абсолютная величина числа
|
|
02.1. Предел последовательности. Числовые последовательности
|
|
02.1.1. Понятие сходящейся последовательности
|
|
02.1.2. Основные свойства сходящихся последовательностей
|
|
02.2. Применение в экономике
|
|
02.3. Упражнения
|
|
03.1. Функции одной переменной. Определение функциональной зависимости
|
|
03.1.1. Способы задания функций
|
|
03.1.2. Область определения функции
|
|
03.1.3. Приложения в экономике
|
|
03.2.1. Предел функции. Предел функции в точке
|
|
03.2.2. Левый и правый пределы функции
|
|
03.2.3. Предел функции при х , x -, х+
|
|
03.3. Теоремы о пределах функций
|
|
03.4. Два замечательных предела
|
|
03.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
|
|
03.6. Понятие непрерывности функции
|
|
03.7.1. Непрерывность элементарных функций. Непрерывность элементарных функций в точке
|
|
03.7.2. Непрерывность функции на интервале и отрезке. Классификация точек разрыва функции
|
|
03.8. Понятие сложной функции
|
|
03.9.1. Элементы аналитической геометрии на плоскости. Уравнение линии на плоскости
|
|
03.9.2. Линии первого порядка
|
|
03.9.3. Линии второго порядка
|
|
03.9.4. Упражнения
|
|
04.1. Основы дифференциального исчисления. Понятие производной. Определение производной
|
|
04.1.1. Геометрический смысл производной
|
|
04.1.2. Физический смысл производной
|
|
04.1.3. Правая и левая производные
|
|
04.1.4. Уравнение касательной к графику функции в данной точке
|
|
04.2.1. Понятие дифференциала функции. Определение и геометрический смысл дифференциала
|
|
04.2.2. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
|
|
04.3. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного
|
|
04.4. Таблица производных простейших элементарных функций
|
|
04.5. Дифференцирование сложной функции
|
|
04.6. Понятие производной N-го порядка
|
|
04.7. Упражнения
|
|
05.1. Применение производных в исследовании функций. Раскрытие неопределенностей. Правило лопиталя
|
|
05.1.1. Неопределенности вида
|
|
05.1.2. Другие виды неопределенностей
|
|
05.2.1. Формула Маклорена. Разложение функций по формуле Маклорена
|
|
05.2.2. Формула Маклорена в асимптотических формулах и вычислениях пределов функций
|
|
05.3.1. Исследование функций и построение графиков. Признак монотонности функции
|
|
05.3.2. Выпуклость и точки перегиба графика функции
|
|
05.3.3. Асимптоты графика функции
|
|
05.3.4. Схема исследования графика функции
|
|
05.4.1. Применение в экономике. Предельные показатели в микроэкономике
|
|
05.4.2. Максимизация прибыли
|
|
05.4.3. Закон убывающей эффективности производства
|
|
05.5. Упражнения
|
|
06.1. Неопределённый интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие первообразной функции
|
|
06.1.1. Неопределенный интеграл
|
|
06.2. Основные свойства неопределенного интеграла
|
|
06.3. Таблица основных неопределенных интегралов
|
|
06.4.1. Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование
|
|
06.4.2. Метод подстановки
|
|
06.4.3. Интегрирование по частям
|
|
06.4.4. Рациональная функция от Sin Х и cos х
|
|
06.4.5. Рациональная функция от еx
|
|
06.5. Упражнения
|
|
07.1. Определённый интеграл. Условия существования определенного интеграла. Определение определенного интеграла
|
|
07.1.1. Классы интегрируемых функций
|
|
07.2. Основные свойства определенного интеграла
|
|
07.3. Основная формула интегрального исчисления
|
|
07.4.1. Основные правила интегрирования. Замена переменной в определенном интеграле
|
