03.1.3. Приложения в экономике

Приведем примеры использования функций в области эко­номики.

1. Кривые спроса и предложения. Точка равнове­сия. Рассмотрим зависимости спроса D (demand) и предложе­ния S (supply) от цены на товар Р (price). Чем меньше цена, тем больше спрос при постоянной покупательной способности населения. Обычно зависимость D От Р имеет вид ниспадаю­щей кривой (рис. 3.5, А):

(3.2)

Где А < 0. В свою очередь предложение растет с увеличением цены на товар, и потому зависимость S От Р имеет следующую характерную форму:

(3.3)

Где B ≥ 1 (рис. 3.5, Б). В формулах (3.2) и (3.3) С и D — так называемые экзогенные величины; они зависят от внешних причин (благосостояние общества, политическая обстановка и т. п.). Вполне понятно, что переменные, входящие в формулы (3.2) и (3.3), положительны, поэтому графики функций имеют смысл только в первой координатной четверти.

Рис. 3.5

Для экономики представляет интерес условие равновесия, т. е. когда спрос равен предложению; это условие дается урав­нением

И соответствует точке пересечения кривых D и S — это так называемая точка равновесия (рис. 3.6). Цена РО, при которой выполнено условие (3.4), называется Равновесной.

Рис. 3.6

При увеличении благосостояния населения, что соответ­ствует росту величины С в формуле (3.2), точка равновесия М смещается вправо, так как кривая D поднимается вверх; при этом цена на товар растет при неизменной кривой предло­жения S.

2. Паутинная модель рынка. Рассмотрим простейшую задачу поиска равновесной цены. Это одна из основных проб­лем рынка, означающая фактически торг между производите­лем и покупателем (рис. 3.7).

Рис. 3.7

Пусть сначала цену P1 называет производитель (в прос­тейшей схеме он же и продавец). Цена P1 на самом деле выше равновесной (естественно, всякий производитель стремится по­лучить максимум выгоды из своего производства). Покупатель оценивает спрос D1 при этой цене и определяет свою цену Р2, при которой этот спрос D1 равен предложению. Цена Р2 ниже равновесной (всякий покупатель стремится купить подешев­ле). В свою очередь производитель оценивает спрос D2, соот­ветствующий цене P2, и определяет свою цену Р3, при которой спрос равен предложению; эта цена выше равновесной. Процесс торга продолжается и при определенных условиях приводит к устойчивому приближению к равновесной цене, т. е. к "скручи­ванию" спирали. Если рассматривать последовательность чисел, состоящую из называемых в процессе торга цен, то она имеет своим пределом равновесную цену Р0: Pn = P0.

< Предыдущая		Следующая >