04.7. Упражнения

Найти производные следующих функций.

4.1. У = X3 + 3X2 – 2X + 1. 4.2. У = 5X7 + 3X3 – 4X - 1. 4.3. У = + .

4.4. Y = 4.5. Y =

4.6. У = 3X5 + 2 sin X + 5 tg X. 4.7. У = 4.8. У = log2 Х — 3 log3 X. 4.9. У = 3EX + arctg Х — arcsin X.

4.10. Y = 5X + 6X + . 4.11. у = X2 Tg X. 4.12. у=

4.13. У = + X Arccos X. 4.14. У = Х2 log3 х - Ex tg X.

4.15. У =. 4.16. У = + X Tg X. 4.17. Y = .

4.18. Y = . 4.19. Y = . 4.20. Y =.

4.21. Y = X2 - , нaйти F'(2) - F(-2)

4.22. У = X ln X, найти F'(1), F'(E), F'(1/E), F'(1/E2).

4.23. У = sin 4X. 4.24. У = cos (X2 – 2X + 1). 4.25. У = sin2 Х. 4.26. У =. 4.27. У = tg3 Х. 4.28. У = ln (X2 + ).

4.29. У = arctg . 4.30. У = ln ln X. 4.31. Y = arcsin.

4.32. У = Arctg2 . 4.33. у = ESinX. 4.34. у = Ln2 Sin x.

4.35. у = xх. 4.36. у = xCosX.

Составить уравнения касательных к графикам следующих функций.

4.37. У = X2 в точке М (1, 1). 4.38. У = ln Х в точке М (1, 0).

4.39. У = Е2X в точке пересечения с осью Оу.

4.40. Найти угол наклона к оси Ох касательной к гиперболе У = 1 / х в точке (1, 1).

4.41. Найти приближенное приращение функций У = Х2, если X = 2 и ΔX = 0,01.

4.42. С помощью дифференциалов найти приближенные зна­чения: А) , Б) , В) , Г) , Д) .

Найти производные второго порядка от функций:

4.43. У = tg Х. 4.44. У = sin2 X. 4.45. У = .

4.46. У = X sin X. 4.47. У = .

Найти производные третьего порядка от функций:

4.48. У = X e-x. 4.49. У = Ex Sin X. 4.50. У = X ln X.

Найти производные N-го порядка от функций:

4.51. У = ln X. 4.52. У = sin 2X. 4.53. У = 3Х. 4.54. У = X2 ln X. 4.55. У = Х cos X. 4.56. У = X3Еx.

< Предыдущая		Следующая >