07.1.1. Классы интегрируемых функций
Ответ на вопрос о том, какие функции являются интегрируемыми (т. е. существует определенный интеграл (7.2)), дают следующие теоремы, которые мы приводим без доказательства.
ТЕОРЕМА 1. Если функция F(X) непрерывна на отрезке [А, b], то она интегрируема на нем.
ТЕОРЕМА 2. Если определенная и ограниченная на отрезке [а, b] функция f(x) имеет конечное число точек разрыва, то она интегрируема на этом отрезке.
ТЕОРЕМА 3. Монотонная на отрезке [а, b] функция f(x) интегрируема на этом отрезке.
< Предыдущая | Следующая > |
---|