04.1. Основы дифференциального исчисления. Понятие производной. Определение производной
Пусть функция F(X) определена на некотором промежутке X. Придадим значению аргумента в точке X0 Х произвольное приращение ΔX так, чтобы точка X0 + ΔX также принадлежала X. Тогда соответствующее Приращение функции F(X) Составит ΔУ = F(X0 + ΔX) — F(X0).
Определение 1. Производной функции F(X) в точке X0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента при ΔX 0 (если этот предел существует).
Для обозначения производной функции употребимы символы У' (X0) или F'(X0):
Если в некоторой точке X0 предел (4.1) бесконечен:
То говорят, что в точке X0 функция F(X) имеет Бесконечную производную.
Если функция F(X) имеет производную в каждой точке множества X, то производная F'(X) Также является функцией от аргумента Х, определенной на X.
< Предыдущая | Следующая > |
---|