04.4. Таблица производных простейших элементарных функций

Производные всех простейших элементарно функций мо­жно свести в следующую таблицу.

1. (С)' = 0, где С — постоянное число.

2. (Xα)' = αXα-1; в частности, = - , ()' = .

3. (logaX)' = LogAe; в частности, (ln X)' = .

4. (АX)' = Ax Ln А; в частности, (ЕX)' = Еx.

5. (sin x)' = Cos x.

6. (cos X)’= -Sin X.

7.(tg X)' = .

8. (ctg X)' = - .

9. (arcsin Х)' = .

10. (arccos X)' = - .

11. (arctg X)' = .

12. (arcctg X)' = - .

Формулы, приведенные в таблице, вместе с правилами диф­ференцирования (теорема 4.2) являются основными формула­ми дифференциального исчисления. Отсюда можно сделать важный вывод: поскольку производная любой элементарной функции есть также элементарная функция, то операция диф­ференцирования не выводит из класса элементарных функций.

< Предыдущая		Следующая >