01.5. Абсолютная величина числа
Приведем определение абсолютной величины вещественного числа Х (модуля числа):
Х, если Х ≥ 0;
|X| =
-Х, если Х < 0.
Из этого определения следует ряд свойств абсолютной величины, который мы приводим ниже без доказательств.
1. |Х| ≥ 0.
2. |х| = | - x|.
3. -|х| ≤ Х ≤ |X| .
4. Пусть а — положительное число. Тогда неравенства |х| ≤ А и - а ≤ Х ≤ А равносильны.
5. Для любых двух действительных чисел х и у справедливо неравенство
|X + Y| ≤ |X| + |Y|.
В это свойство можно включить также и неравенство
|х – у| ≤ |х| + |у|.
6. Для любых двух действительных чисел х и y справедливо неравенство
|х – y| ≥ |х| -|у|.
< Предыдущая | Следующая > |
---|