Материалы

Заголовок
1.1. Аналитическая геометрия на плоскости. Метод координат. Декартовы координаты
1.2. Полярные координаты на плоскости
1.3. Нахождение расстояния между точками плоскости
1.4. Деление отрезка в заданном отношении
1.5. Линии на плоскости и их уравнения
1.6. Первая основная задача аналитической геометрии на плоскости
1.7. Вторая основная задача аналитической геометрии на плоскости
1.8. Прямая на плоскости и ее уравнение
1.9. Некоторые важнейшие кривые на плоскости
2.1. Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса
2.2. Понятие о других методах решения систем линейных уравнений
2.3. Метод определителей
2.4. Матричный метод
2.5. Межотраслевая модель Леонтьева
2.6. Линейная модель международной бездефицитной торговли
3.1. Предел
3.2. Основные свойства переменных величин и их пределов
3.3. Предел функции. Непрерывность и разрывы функций
3.4. Асимптоты графиков функций
3.5. Нахождение вертикальных асимптот
3.6. Нахождение невертикальных асимптот
3.7. Бесконечно малые функции и их сравнение
3.8. Свойства бесконечно малых функций
3.9. Бесконечно большие функции и их сравнение
4.01. Дифференциальное исчисление. Производная функции: определение и смысл (геометрический, физический, экономический)
4.02. Дифференцируемость функции в точке и на промежутке
4.03. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции
4.04. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Правила дифференцирования
4.05. Таблица производных основных элементарных функций
4.06. Производная сложной функции
4.07. Производная функции, заданной неявно
4.08. Производная функции, заданной параметрически
4.09. Производные высших порядков
4.10. Физический смысл производной второго порядка
4.11. Исследование функций с помощью производных
4.12. Применение производной функции к нахождению точек экстремума функции
4.13. Схема исследования функции на возрастание-убывание . и точки экстремума
4.14. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, . непрерывной на отрезке
4.15. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба
4.16. Схема исследования функции на выпуклость-вогнутость и точки перегиба
4.17. Общая схема исследования функции
4.18. Приближенное решение уравнений методом половинного деления
4.19. Правило Лопиталя вычисления пределов
4.20. Дифференциал функции
4.21. Свойства дифференциала функции
4.22. Дифференциалы высших порядков
4.23. Формулы Маклорена и Тейлора
4.24. Примеры использования производных функций в экономике
4.25. Свойства эластичности функции
5.01. Интегральное исчисление. Первообразная для функции и неопределенный интеграл от нее
5.02. Основные свойства неопределенных интегралов
5.03. Таблица основных неопределенных интервалов
5.04. Основные методы интегрирования
5.05. Непосредственное интегрирование
5.06. Интегрирование с помощью подстановки
5.07. Интегрирование по частям
5.08. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
5.09. Задача о вычислении площади произвольной криволинейной трапеции
5.10. Задача о вычислении пути при переменной скорости движения
5.11. Задача о нахождении работы переменной силы
5.12. Задача о нахождении объема производства при заданной производительности труда
5.13. Свойства и вычисление определенных интегралов
5.14. Основные свойства определенных интегралов
5.15. Свойства определенных интегралов
5.16. Вычисление определенных интегралов (приближенное и точное). Формула Ньютона-Лейбница
5.17. Подстановка в определенных интегралах
5.18. Вычисление определенных интегралов по частям
5.19. Использование четности-нечетности подинтегральной функции при вычислении определенных интегралов с симметричными пределами интегрирования
5.20. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
5.21. Несобственные интегралы с конечными пределами интегрирования от неограниченных функций
6.01. Дифференциальные уравнения. Общие понятия и определения
6.02. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
6.03. Основные типы дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение
6.04. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
6.05. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
6.06. Однородные дифференциальные уравнения
6.07. Линейные однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка
6.08. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 1-го порядка
6.09. Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка
6.10. Дифференциальные уравнения второго порядка
6.11. Уравнения, не содержащие функции
6.12. Уравнения, не содержащие аргумента
6.13. Задача Коши для дифференциальных уравнений второго порядка
6.14. Приближенное решение дифференциальных уравнений второго порядка
7.1. Числовые ряды
7.2. Очевидные свойства числовых рядов
7.3. Необходимый признак сходимости числового ряда
7.4. Положительные числовые ряды. Достаточные признаки сходимости
7.5. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
7.6. Числовые ряды с произвольными по знакам слагаемыми
7.7. Функциональные ряды (общие положения)
7.8. Степенные ряды. Ряды Маклорена и Тейлора
7.9. Обобщенные степенные ряды. Ряд Тейлора
8.1. Функции многих переменных. Основные понятия
8.2. Основные понятия, связанные с функциями одной переменной
8.3. Основные понятия, связанные с функциями двух переменных
8.4. Основные понятия, связанные с функциями трех переменных
8.5. Основные понятии, связанные с функциями четырех и более переменных
8.6. Частые производные и полный дифференциал функций многих переменных
8.7. Полный дифференциал функции многих переменных
8.8. Исследование функций многих переменных на экстремум
8.9. Определение наибольшего и наименьшего значений функциидвух переменных в замкнутой области
Введение в лекции
Литература для ознакомления
Предисловие к читателю