4.07. Производная функции, заданной неявно

Если функция задана в неявном виде, то есть задана уравнением (в этом уравнении Y не выражен через X, и выразить его не удается), то при нахождении производной такой функции поступают следующим образом:

1) Дифференцируют обе части уравнения по X, помня при этом, что Y – это функция от X. В результате появляется некоторое равенство , содержащее искомую производную .

2) Выражают из полученного равенства эту производную.

Таким образом, производную функции Y, заданной неявно уравнением , находят по схеме:

(2.7)

Пример 12. Найти производную функции Y, заданной неявно уравнением .

Решение.

< Предыдущая		Следующая >