|
1. Введение
|
|
2. Структура погрешности численного решения задачи
|
|
3. Численное решение алгебраических и трансцендентных уравНений
|
|
3.1. Отделение корней нелинейного уравнения
|
|
3.2. Алгоритмы уточнения корней уравнения. Метод дихотомии (половинного деления, бисекций)
|
|
3.2.1. Метод простых итераций (метод последовательных приближений)
|
|
3.2.2. Метод Ньютона (касательных)
|
|
4. Решение систем линейных уравнений
|
|
4.1. Формулы Крамера
|
|
4.2. Метод исключений Гаусса
|
|
4.3. Метод простых итераций
|
|
4.4 Метод Гаусса-Зейделя
|
|
5. Решение систем нелинейных уравнений (СНУ)
|
|
5.1. Отделение решений
|
|
5.2. Методы уточнения решений СНУ. Метод простых итераций
|
|
5.2.1. Метод Ньютона–Рафсона
|
|
5.2.2. Метод минимизации
|
|
6. Численное интегрирование
|
|
6.1. Формулы прямоугольников
|
|
6.2. Формула трапеций
|
|
6.3. Формула Симпсона
|
|
6.4. Выбор шага интегрирования
|
|
7. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
|
|
7.1. Метод Эйлера (метод Рунге-Кутта 1-го порядка)
|
|
7.2. Модифицированный метод Эйлера (метод Рунге-Кутта 2-го порядка)
|
|
7.3. Исправленный метод Эйлера
|
|
7.4. Метод Рунге-Кутта 4 порядка
|
|
8. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений
|
|
8.1. Метод Рунге-Кутта 4-го порядка для системы ОДУ 1-го порядка
|
