|
01.1. Определение производной, правая и левая производная
|
|
01.2. Дифференцируемость функции и дифференциал
|
|
01.3. Геометрический и физический смысл производной и дифференциала
|
|
01.4. Свойства производных, связанные с арифметическими операциями
|
|
01.5. Решение типовых примеров
|
|
01.6. Задания для аудиторной работы
|
|
01.7. Задания для домашней работы
|
|
02.1. Производная обратной функции
|
|
02.2. Производная и дифференциал сложной функции
|
|
02.3. Логарифмическая производная
|
|
02.4. Решение типовых примеров
|
|
02.5. Задания для аудиторной работы
|
|
02.6. Задания для домашней работы
|
|
03.1. Производная функции, заданной параметрическими уравнениями
|
|
03.2. Производная неявной функции
|
|
03.3. Производные и дифференциалы высших порядков
|
|
03.4. Решение типовых примеров
|
|
03.5. Задания для аудиторной работы
|
|
03.6. Задания для домашней работы
|
|
04.1. Теорема Ролля
|
|
04.2. Теоремы Лагранжа и Коши
|
|
04.3. Правило Лопиталя
|
|
04.4. Решение типовых примеров
|
|
04.5. Задания для аудиторной работы
|
|
04.6. Задания для домашней работы
|
|
05.1. Формула Тейлора
|
|
05.2. Формула Маклорена
|
|
05.3. Решение типовых примеров
|
|
05.4. Задания для аудиторной работы
|
|
06.1. Точки локального и глобального экстремума
|
|
06.2. Необходимое и достаточные условия существования локального экстремума функции
|
|
06.3. Глобальный экстремум функции на отрезке
|
|
06.4. Решение типовых примеров
|
|
06.5. Задания для аудиторной работы
|
|
06.6. Задания для домашней работы
|
|
07.1. Выпуклость и вогнутость графика функции
|
|
07.2. Точки перегиба графика функции
|
|
07.3. Асимптоты графика функции
|
|
07.4. Общая схема исследования функции
|
|
07.5. Решение типовых примеров
|
|
07.6. Задания для аудиторной работы
|
|
07.7. Задания для домашней работы
|
|
08.1. Исследование функций, заданных параметрическими уравнениями
|
|
08.2. Исследование функций, заданных неявно
|
|
08.3. Исследование функций, заданных в полярных координатах
|
|
08.4. Решение типовых примеров
|
|
08.5. Задания для аудиторной работы
|
|
08.6. Задания для домашней работы
|
|
09.1. Годограф векторной функции
|
|
09.2. Производная и дифференциал векторной функции
|
|
09.3. Длина кривой
|
|
09.4. Натуральное уравнение гладкой кривой и уравнение нормальной плоскости
|
|
09.5. Решение типовых примеров
|
|
09.6. Задания для аудиторной работы
|
|
09.7. Задания для домашней работы
|
|
10.1. Понятие кривизны кривой
|
|
10.2. Вычисление кривизны кривой
|
|
10.3. Радиус, круг и координаты центра кривизны плоской кривой
|
|
10.4. Эволюта и эвольвента плоской кривой
|
|
10.5. Решение типовых примеров
|
|
10.6. Задания для аудиторной работы
|
|
10.7. Задания для домашней работы
|
|
11.1. ИДЗ–1. Вычисление производных
|
|
11.2. ИДЗ–2. Производные и дифференциалы высших порядков
|
|
11.3. ИДЗ–3. Приложения производной
|
|
12. Литература
|
