05.1. Формула Тейлора

Пусть функция и раз дифференцируема в точке . Многочлен

,

Называется Многочленом Тейлора для функции .

Теорема (формула Тейлора) Если функция определена и раз дифференцируема в окрестности , то при имеет место формула Тейлора

,

Где – остаточный член в форме Лагранжа, .

Если записать , , то получим

.

Остаточный член в формуле Тейлора также записывается в Форме Пеано

.

< Предыдущая		Следующая >