05.2. Формула Маклорена

Если в формуле Тейлора положить , то получается Формула Маклорена:

.

Основные разложения элементарных функций по формуле Маклорена с остаточным членом в виде Лагранжа.

,

,

,

,

,

Где , .

Формула Тейлора широко используется при вычислении пределов, в приближенных вычислениях, при исследовании функции на экстремум, в теории рядов, при вычислении интегралов.

Вопросы для самоконтроля

1 Что называется многочленом Тейлора для функции с центром в точке ? Каким свойством он обладает?

2 Сформулируйте теорему о формуле Тейлора с остаточным членом; а) в виде Лагранжа; б) в виде Пеано.

3 Какой вид имеет формула Маклорена?

4 Запишите основные разложения по формуле Маклорена элементарных функций.

< Предыдущая		Следующая >