07.1. Выпуклость и вогнутость графика функции

График дифференцируемой функции называется Вогнутым на интервале , если дуга кривой расположена выше любой касательной , проведенной к графику этой функции (рисунок 7.1).

График дифференцируемой функции называется Выпуклым на интервале , если дуга кривой расположена ниже любой касательной , проведенной к графику этой функции (рисунок 7.2).

Рисунок 7.1 – Вогнутость графика	Рисунок 7.2 – Выпуклость графика

Теорема 1 (достаточный признак вогнутости (выпуклости) графика функции) Если функция на интервале дважды дифференцируема и , то график этой функции на вогнутый (выпуклый вниз). Если функция на дважды дифференцируема и , то график этой функции на выпуклый.

< Предыдущая		Следующая >