01.6. Задания для аудиторной работы

1 Пользуясь определением производной, получить формулы для производных для данных функций в точке :

А) ; в) ;

Б) ; г) .

Найти дифференциалы этих функций в точке .

2 Доказать, что функция Хевисайда

В точке не является дифференцируемой.

3 Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

А) ; в) ;

Б) ; г) .

4 Составить уравнения касательной и нормали к графику функций в указанной точке:

А) в точке ;

Б) в точке .

5 Точка совершает гармоническое колебательное движение по закону . Определить скорость движения в момент времени .

6 Используя правила дифференцирования и таблицу производных, найти производные и дифференциалы следующих функций:

А) ;

Г) ;

Б) ;

Д) ;

В) ;

Е) .

< Предыдущая		Следующая >