08.3. Исследование функций, заданных в полярных координатах

Пусть в полярной системе координат кривая задана уравнением .

В полярных координатах прямая, задаваемая уравнением

, 0,

Является асимптотой графика функции , если выполнены следующие условия:

,

, 0.

Тогда, выражая декартовы координаты через полярные:

Получим параметрические уравнения кривой ( – параметр):

,

.

Вопросы для самоконтроля

1 Как вычисляются производные функции, заданной параметрическими уравнениями?

2 Как найти асимптоты графика функции, заданной параметрическими уравнениями?

3 Как исследовать и использовать симметрию функции, заданной параметрическими уравнениями?

4 Сформулируйте необходимое условие локального экстремума функции, заданной параметрическими уравнениями.

5 Приведите схему исследования функции, заданной параметрическими уравнениями.

6 Как исследовать функцию, заданную неявно?

7 Как исследовать функцию, заданную в полярных координатах?

< Предыдущая		Следующая >