|
0. Введение
|
|
1. Введение в теорию дифференциальных уравнений. Контрольные вопросы
|
|
1.1. Предмет теории дифференциальных уравнений
|
|
1.2. Основные понятия теории дифференциальных уравнений
|
|
1.3. Уравнения первого порядка и их геометрический смысл
|
|
1.4. Уравнения с разделяющимися переменными
|
|
1.5. Общее и частные решения дифференциального уравнения
|
|
2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах. Контрольные вопросы
|
|
2.1. Однородные дифференциальные уравнения
|
|
2.2. Уравнения, приводящиеся к однородным
|
|
2.3. Линейные уравнения первого порядка
|
|
2.4. Уравнение Бернулли
|
|
2.5. Уравнение Риккати
|
|
2.6. Уравнения в полных дифференциалах
|
|
2.7. Интегрирующий множитель
|
|
3. Существование и единственность решения. Контрольные вопросы
|
|
3.1. Теорема Коши о существовании и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка
|
|
3.2. Понятие о продолжении решения
|
|
3.3. Особые решения уравнения первого порядка
|
|
3.4. Составление дифференциального уравнения по его общему решению
|
|
3.5. Нахождение ортогональных траекторий семейств кривых
|
|
3.6. Метод последовательных приближений
|
|
4. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Контрольные вопросы
|
|
4.1. Простейшие уравнения, не разрешенные относительно производной
|
|
4.2. Уравнение Лагранжа
|
|
4.3. Уравнение Клеро
|
|
5. Справочный материал
|
