2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах. Контрольные вопросы

1. Дать определение однородной функции.

2. Дать определение однородного дифференциального уравнения.

3. Какая замена переменных используется при решении однородного дифференциального уравнения?

4. Объяснить принцип решения однородного дифференциального уравнения.

5. Записать дифференциальное уравнение, приводящееся к однородному дифференциальному уравнению.

6. Какая замена переменных используется при приведении дифференциального уравнения к однородному дифференциальному уравнению?

7. Объяснить принцип приведения дифференциального уравнения к однородному дифференциальному уравнению.

8. Записать общий вид дифференциального уравнения, приводящегося к однородному дифференциальному уравнению.

9. Дать определение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

10. Какое уравнение называется однородным линейным уравнением?

11. Какое уравнение называется неоднородным линейным уравнением?

12. Объяснить метод вариации произвольной постоянной для решения линейного дифференциального уравнения первого порядка.

13. Дать определение уравнения Бернулли.

14. Объяснить принцип решения уравнения Бернулли.

15. К какому типу дифференциального уравнения сводится решение уравнения Бернулли?

16. Дать определение уравнения Риккати.

17. В каком случае уравнение Риккати интегрируется разделением переменных?

18. Укажите свойства уравнения Риккати.

19. Запишите специальное уравнение Риккати.

20. В каких случаях специальное уравнение Риккати интегрируется в квадратурах?

21. Дать определение уравнения в полных дифференциалах.

22. Дать определение полного дифференциала функции двух неизвестных.

23. Какое условие соответствует уравнению в полных дифференциалах?

24. Каким образом находится функция двух переменных по ее полному дифференциалу?

25. Объяснить принцип решения уравнения в полных дифференциалах.

26. Дать определение интегрирующего множителя.

27. Что можно сказать о нахождении интегрирующего множителя в общем случае?

28. В каких случаях нахождение интегрирующего множителя упрощается?

29. Приведите условие, когда интегрирующий множитель зависит только от и запишите формулу для интегрирующего множителя.

30. Приведите условие, когда интегрирующий множитель зависит только от и запишите формулу для интегрирующего множителя.

31. Объясните принцип нахождения интегрирующего множителя.

< Предыдущая		Следующая >