1. Введение в теорию дифференциальных уравнений. Контрольные вопросы

1. Какие практические задачи приводят к дифференциальным уравнениям?

2. Что является предметом изучения в теории дифференциальных уравнений?

3. Какие ученые являются основоположниками теории дифференциальных уравнений?

4. С какими прикладными науками связана теория дифференциальных уравнений?

5. Все ли дифференциальные уравнения допускают аналитическое решение?

6. Дать определение дифференциального уравнения.

7. Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?

8. Дать определение уравнения в частных производных.

9. Как определяется порядок дифференциального уравнения?

10. Дать определение решения дифференциального уравнения.

11. Что понимают под интегрированием дифференциального уравнения.

12. Запишите обыкновенное дифференциальное уравнение -го порядка в общем виде и раскройте смысл всех входящих в уравнение величин.

13. Дать определение интегральной кривой дифференциального уравнения.

14. Записать дифференциальное уравнение первого порядка в общем виде и раскрыть смысл всех входящих в уравнение величин.

15. Записать дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.

16. Привести простейший пример дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной, и представить решение такого уравнения.

17. Объяснить назначение начального условия дифференциального уравнения.

18. Раскрыть геометрический смысл начального условия.

19. Дать определение изоклины.

20. Дать определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

21. Объяснить принцип решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

22. Привести дифференциальную форму уравнения с разделяющимися переменными.

23. Показать, как от дифференциальной формы уравнения с разделяющимися переменными перейти к исходной форме.

24. Привести пример дифференциального уравнения, приводящегося к уравнению с разделяющимися переменными.

25. Дать определение общего решения дифференциального уравнения первого порядка.

26. Дать определение частного решения дифференциального уравнения.

27. Объяснить принцип определения частного решения дифференциального уравнения по его общему решению.

28. Объяснить геометрический смысл общего и частного решений дифференциального уравнения первого порядка.

< Предыдущая		Следующая >