|
1.1.1. Элементы теории множеств. 1. Множества и операции над ними. 1. Основные понятия
|
|
1.1.2. Способы задания множеств
|
|
1.1.3. Операции над множествами
|
|
1.1.4. Разбиения множеств
|
|
1.1.5. Свойства операций над множествами. Алгебра множеств
|
|
1.1.6. Декартово произведение множеств
|
|
1.2.1. Отображения множеств. Основные понятия
|
|
1.2.2. Произведение (композиция) отображений
|
|
1.2.3. Обратные отображения
|
|
1.3.1. Мощности множеств и комбинаторика. Мощность конечного множества
|
|
1.3.2. Перестановки и размещения
|
|
1.3.3. Сочетания
|
|
1.3.4. Бином Ньютона. Понятие о производящей функции
|
|
1.3.5. Мощности бесконечных множеств. Счетные множества
|
|
1.3.6. Несчетные множества. Мощность континуума
|
|
1.3.7. Кардинальные числа. Гипотеза континуума
|
|
1.4.1. Отношения Основные понятия и способы задания отношений
|
|
1.4.2. Операции над бинарными отношениями и их свойства
|
|
1.4.3. Отношения эквивалентности
|
|
1.4.4. Отношения частичного порядка
|
|
1.5.1. Понятие об алгебраических структурах
|
|
2.1.1. Элементы математической логики. 1. Логика высказываний 1._Понятие логического высказывания
|
|
2.1.2. Логические операции
|
|
2.1.3. Пропозиционные формулы
|
|
2.1.4. Тавтологии
|
|
2.1.5. Равносильные формулы
|
|
2.2.1. Булевы функции. Понятие булевой функции. Число булевых функций от n переменных
|
|
2.2.2. Элементарные булевы функции. Представление булевых функций пропозиционными формулами
|
|
2.2.3. Двойственные функции. Принцип двойственности
|
|
2.2.4. Принцип двойственности
|
|
2.2.5. Совершенные конъюнктивные нормальные формы (СКНФ)
|
|
2.2.6. Полиномы Жегалкина
|
|
2.3.1. Полнота и замкнутость. Полные системы функций и замкнутые классы
|
|
2.3.2. Основные замкнутые классы
|
|
2.3.3. Теоремы о функциональной полноте
|
|
2.3.4. Базисы пространства булевых функций
|
|
2.4.1. Минимизация булевых функций. Постановка задачи
|
|
2.4.2. Метод Квайна-Макклоски
|
|
2.4.3. Карты Карно
|
|
2.5.1. Реализации булевых функций. Контактные схемы
|
|
2.5.2. Схемы из функциональных элементов
|
|
2.6.1. Предикаты. Основные понятия и определения
|
|
2.6.2. Операции над предикатами
|
|
2.6.3. Равносильные формулы логики предикатов
|
|
2.6.4. Приведенная форма и предваренная нормальная форма предиката
|
|
3.01.1. Элементы теории графов. 1. Основные определения и типы графов. Основные понятия
|
|
3.01.2. Основные типы графов
|
|
3.01.3. Обобщения понятия графа
|
|
3.01.4. Изоморфные графы
|
|
3.01.5. Количество различных графов порядка n
|
|
3.02.1. Основные числовые характеристики и матрицы графа. Степени вершин графа
|
|
3.02.2. Матрица смежности
|
|
3.02.3. Матрица Кирхгофа
|
|
3.02.4. Матрица инцидентности
|
|
3.03.1. Подграфы и операции на графах. Подграфы
|
|
3.03.2. Операции над графами
|
|
3.04.1. Связные графы и расстояние в графах. Маршруты в графах. Связные графы
|
|
3.04.2. Расстояния на графах
|
|
3.04.3. Метод поиска в ширину
|
|
3.05.1. Деревья и остовы. Критерии дерева
|
|
3.05.2. Корневое дерево
|
|
3.05.3. Типы вершин дерева, радиус и центры
|
|
3.05.4. Остовы графа, циклический ранг и ранг разрезов
|
|
3.05.5. Задача о минимальном остове
|
|
3.05.6. Разрезы графа. Фундаментальная система циклов и фундаментальная система разрезов
|
|
3.05.7. Линейное пространство графа
|
|
3.06.1. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Эйлеровы графы
|
|
3.06.2. Гамильтоновы графы
|
|
3.06.3. Задача о коммивояжере
|
|
3.07.1. Планарные графы. Вложимость графов в трехмерное пространство
|
