Материалы

Заголовок
1.1.1. Элементы теории множеств. 1. Множества и операции над ними. 1. Основные понятия
1.1.2. Способы задания множеств
1.1.3. Операции над множествами
1.1.4. Разбиения множеств
1.1.5. Свойства операций над множествами. Алгебра множеств
1.1.6. Декартово произведение множеств
1.2.1. Отображения множеств. Основные понятия
1.2.2. Произведение (композиция) отображений
1.2.3. Обратные отображения
1.3.1. Мощности множеств и комбинаторика. Мощность конечного множества
1.3.2. Перестановки и размещения
1.3.3. Сочетания
1.3.4. Бином Ньютона. Понятие о производящей функции
1.3.5. Мощности бесконечных множеств. Счетные множества
1.3.6. Несчетные множества. Мощность континуума
1.3.7. Кардинальные числа. Гипотеза континуума
1.4.1. Отношения Основные понятия и способы задания отношений
1.4.2. Операции над бинарными отношениями и их свойства
1.4.3. Отношения эквивалентности
1.4.4. Отношения частичного порядка
1.5.1. Понятие об алгебраических структурах
2.1.1. Элементы математической логики. 1. Логика высказываний 1._Понятие логического высказывания
2.1.2. Логические операции
2.1.3. Пропозиционные формулы
2.1.4. Тавтологии
2.1.5. Равносильные формулы
2.2.1. Булевы функции. Понятие булевой функции. Число булевых функций от n переменных
2.2.2. Элементарные булевы функции. Представление булевых функций пропозиционными формулами
2.2.3. Двойственные функции. Принцип двойственности
2.2.4. Принцип двойственности
2.2.5. Совершенные конъюнктивные нормальные формы (СКНФ)
2.2.6. Полиномы Жегалкина
2.3.1. Полнота и замкнутость. Полные системы функций и замкнутые классы
2.3.2. Основные замкнутые классы
2.3.3. Теоремы о функциональной полноте
2.3.4. Базисы пространства булевых функций
2.4.1. Минимизация булевых функций. Постановка задачи
2.4.2. Метод Квайна-Макклоски
2.4.3. Карты Карно
2.5.1. Реализации булевых функций. Контактные схемы
2.5.2. Схемы из функциональных элементов
2.6.1. Предикаты. Основные понятия и определения
2.6.2. Операции над предикатами
2.6.3. Равносильные формулы логики предикатов
2.6.4. Приведенная форма и предваренная нормальная форма предиката
3.01.1. Элементы теории графов. 1. Основные определения и типы графов. Основные понятия
3.01.2. Основные типы графов
3.01.3. Обобщения понятия графа
3.01.4. Изоморфные графы
3.01.5. Количество различных графов порядка n
3.02.1. Основные числовые характеристики и матрицы графа. Степени вершин графа
3.02.2. Матрица смежности
3.02.3. Матрица Кирхгофа
3.02.4. Матрица инцидентности
3.03.1. Подграфы и операции на графах. Подграфы
3.03.2. Операции над графами
3.04.1. Связные графы и расстояние в графах. Маршруты в графах. Связные графы
3.04.2. Расстояния на графах
3.04.3. Метод поиска в ширину
3.05.1. Деревья и остовы. Критерии дерева
3.05.2. Корневое дерево
3.05.3. Типы вершин дерева, радиус и центры
3.05.4. Остовы графа, циклический ранг и ранг разрезов
3.05.5. Задача о минимальном остове
3.05.6. Разрезы графа. Фундаментальная система циклов и фундаментальная система разрезов
3.05.7. Линейное пространство графа
3.06.1. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Эйлеровы графы
3.06.2. Гамильтоновы графы
3.06.3. Задача о коммивояжере
3.07.1. Планарные графы. Вложимость графов в трехмерное пространство
3.07.2. Планарные графы. Формула Эйлера
3.07.3. Следствия из формулы Эйлера
3.07.4. Гомеоморфные графы. Критерий планарности
3.08.1. Раскраски графов. Хроматическое число графа
3.08.2. Задача о раскраске географической карты
3.08.3. Задача о распределении оборудования
3.08.4. Хроматическое число 2–дольного графа. Критерий 2-дольности
3.08.5. Некоторые оценки хроматического числа
3.08.6. Раскраски планарных графов
3.08.7. Реберная раскраска графа
3.09.1. Паросочетания
3.09.2. Теорема Холла о свадьбах
3.10.1. Сети. Основные понятия
3.10.2. Потоки в сетях
3.10.3. Сетевое планирование
3.10.4. Алгоритм поиска критического пути
3.10.5. Резервы времени