1.1.4. Разбиения множеств

В основе всевозможных классификаций в биологии, лингвистике, других науках и сферах деятельности человека лежит понятие разбиения множества на попарно пересекающиеся части.

Определение 4. Пусть A — некоторое множество и XI, IÎ I система подмножеств из A, обладающая следующими свойствами:

А)

Б)

Тогда говорят, что множество {XI, I Î I } является разбиением множества A.

Примеры. Разбиение списка студентов группы по первым буквам их фамилий. Разбиение студентов группы по вариантам на контрольной работе. Разбиение целых чисел на четные и нечетные.

Вообще, для любого множества A, — разбиение универсального множества на две части.

Замечание. Для любого , если — разбиение множества A, то существует Единственное множество XI, такое что .

< Предыдущая		Следующая >