|
01. Элементы теории вероятностей и математической статистики. 1. Основные определения и теоремы. 1.1. Предмет теории вероятности
|
|
01.2. Событие как результат испытания
|
|
01.3. Частость и вероятность. Классическое определение вероятности
|
|
01.4. Теорема сложения вероятностей
|
|
01.5. Теорема умножения вероятностей
|
|
02. Повторные независимые испытания
|
|
02.1. Биномиальное распределение вероятностей
|
|
02.2. Наивероятнейшее число появлений события
|
|
02.3. Асимптотическая формула биномиального распределения (локальная теорема Лапласа). Формула Пуассона
|
|
02.4. Интегральная теорема Лапласа
|
|
03.1. Случайная величина и ее распределение
|
|
03.2. Математическое ожидание и его свойства
|
|
03.3. Дисперсия и среднее Квадратическое отклонение
|
|
03.4. Нормальный закон распределения и понятие о теореме Ляпунова
|
|
04. Закон больших чисел
|
|
04.1. Неравенства Маркова и Чебышева
|
|
04.2. Теорема Чебышева
|
|
05.1. Генеральная совокупность и выборка
|
|
05.2. Устойчивость выборочных средних
|
|
05.3. Определение параметров выборки с помощью теоремы Ляпунова
|
|
05.4. Понятие о доверительных границах для средних
|
|
05.5. Примеры математической обработки данных выборочного наблюдения
|
|
05.6. Понятие о критериях согласия
|
|
06.1. Функциональная и корреляционная зависимости
|
|
06.2. Линейная корреляция
|
|
06.3. Коэффициент корреляции
|
|
06.4. Упрошенный способ вычисления коэффициента корреляции
|
|
06.5. Простейшие случаи криволинейной корреляции
|
|
06.6. Понятие о множественной корреляции
|
|
07. Основы проверки статистических гипотез
|
|
07.1. Статистические модели
|
|
07.2. Проверка статистических гипотез (общие положения)
|
|
07.3. Примеры статистических моделей и гипотез, ранги и ранжирование
|
|
08.1. Схема испытаний Бернулли
|
|
08.2. Критерий знаков для одной выборки
|
|
09. Проверка гипотез в двухвыборочных задачах
|
|
09.1. Критерий Манна-Уитни
|
|
09.2. Критерий Уилкоксона
|
|
10. Парные наблюдения
|
|
10.1. Критерий знаков для анализа парных повторных наблюдений
|
|
10.2. Анализ повторных парных наблюдений с помощью знаковых рангов (критерий знаковых ранговых сумм Уилкоксона)
|
