01. Элементы теории вероятностей и математической статистики. 1. Основные определения и теоремы. 1.1. Предмет теории вероятности

В окружающей нас жизни приходится сталкиваться с различными явлениями и фактами, наступление которых приписывается случаю, а сами явления и факты называются случайными. Но такое представление связано с единичными явлениями и фактами или с неболЬШим количеством одинаковых случаев. Когда же рассматриваются массовые количества однородных явлений или фактов, то вскрываются определенные закономерности. Приведем пример.

Данные регистрации рождений в небольшой местности, охватывающие короткий период, не дают устойчивых соотношений между количеством рождающихся мальчиков и девочек. По таким данным нельзя установить, хотя бы приближенно, соотношение между количеством рождений мальчиков и девочек. Но если собрать статистические данные по целой стране за длительный период (несколько десятилетий) и проанализировать их, то выяснится определенная закономерность: на каждую тысячу рождений придется в среднем 515 мальчиков.

Изучение закономерностей однородных массовых случайных явлений составляет предмет теории вероятностей и основанной на ней математической статистики. При этом изучаемые явления рассматриваются в абстрактной форме, независимо от их конкретной природы. Только такой метод, характерный для всех отраслей математических знаний, и позволяет обоснованно устанавливать общие закономерности и положения, которые могут затем применяться уже к достаточно широкому классу явлений. Однако использование законов теории вероятностей на практике возможно при условии тщательной проверки соблюдения основных положений теории вероятностей и при правильной статистической обработке материалов, относящихся к изучаемым массовым явлениям.

Следующая >