|
01. Системы линейных уравнений
|
|
02. Элементарные преобразования системы линейных уравнений
|
|
03. Ступенчатая матрица
|
|
04. Метод Гаусса
|
|
05. Определители. Перестановки и их четность
|
|
06. Подстановки и чётность подстановки
|
|
07. Определение определителя
|
|
08. Свойства определителей
|
|
09. Теорема о разложении определителя по элементам ряда
|
|
10. Вычисление определителей
|
|
100. Связь между матрицами линейного оператора в различных базисах
|
|
101. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора, и их связь с корнями характеристического уравнения
|
|
102. Линейные операторы в евклидовых пространствах. Сопряженные операторы евклидовых пространствах и их свойства
|
|
103. Самосопряженные операторы
|
|
104. Построение ортонормированного базиса из собственных векторов самосопряженного оператора
|
|
105. Ортогональные матрицы и их свойства
|
|
106. Ортогональные операторы и их свойства
|
|
107. Линейные операторы в евклидовых пространствах. Сопряженные операторы евклидовых пространствах и их свойства
|
|
108. Самосопряженные операторы
|
|
109. Ортогональные матрицы и их свойства
|
|
11. Правило Крамера
|
|
110. Билинейные и квадратичные формы
|
|
111. Квадратичная форма. Матрица квадратичной формы. Преобразование координат
|
|
112. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Метод Лагранжа. Закон инерции
|
|
113. Закон инерции квадратичных форм
|
|
114. Приведение квадратичной формы к каноническому виду по методу собственных значений
|
|
115. Критерий Сильверста положительной определенности квадратичной формы
|
|
116. Поверхности и кривые второго порядка
|
|
117. Поверхности вращения
|
|
118. Цилиндрические поверхности
|
|
119. Конические поверхности
|
|
12. Матрицы. Сложение матриц и умножение матрицы на число
|
|
120. Эллипсоиды
|
|
121. Однополостные гиперболоиды и его прямолинейные образующие
|
|
122. Двуполостные гиперболоиды
|
|
123. Эллиптические параболоиды
|
|
124. Гиперболические параболоиды и его прямолинейные образующие
|
|
125. Классификация кривых второго порядка
|
|
126. Классификация поверхностей второго порядка
|
|
127. Приведение кривой второго порядка и поверхности второго порядка к каноническому виду по методу собственных значений
|
|
13. Умножение матриц
|
|
14. Транспонирование матриц
|
|
15. Теорема об определителе произведения матриц
|
|
16. Обратная матрица
|
|
17. Матричные уравнения и системы линейных уравнений
|
|
18. Элементарные матрицы
|
|
19. Векторное пространство. Определение числового поля
|
|
20. Определение векторного пространства
|
|
21. Примеры векторных пространств
|
|
22. Простейшие свойства векторного пространства
|
|
23. Подпространства
|
|
24. Линейная зависимость
|
|
25. Базис векторного пространства
|
|
26. Матрица перехода
|
|
27. Преобразование координат вектора
|
|
28. Элементы векторной алгебры. Скалярные и векторные величины
|
|
29. Определение геометрического вектора
|
|
30. Операция сложения векторов и ее свойства
|
|
31. Вычитание векторов
|
|
32. Операция умножения вектора на число и ее свойства
|
|
33. Базис векторного геометрического пространства
|
|
34. Базис векторов на плоскости
|
|
35. Базис векторов пространства
|
|
36. Скалярное произведение. Угол между векторами
|
|
37. Векторная проекция вектора на прямую
|
|
38. Скалярная проекция вектора
|
|
39. Скалярное произведение
|
|
40. Условие ортогональности векторов
|
|
41. Ортонормированный базис
|
|
42. Векторное произведение
|
