|
0. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
|
|
1.1.1. Матрицы. Операции над матрицами. Определение матрицы
|
|
1.1.2. Сумма матриц
|
|
1.1.3. Знак суммы
|
|
1.1.4. Произведение матриц
|
|
1.1.5. Примеры решения задач по теме «Операции над матрицами»
|
|
1.2.1. Определители матриц. Определители 2-го и 3-го порядков
|
|
1.2.2. Определитель п-го порядка
|
|
1.2.3. Свойства определителей
|
|
1.2.4. Примеры решения задач по теме «Определители»
|
|
1.3.1. Определитель произведения матриц. Обратная матрица. Полураспавшиеся матрицы
|
|
1.3.2. Определитель произведения матриц
|
|
1.3.3. Обратная матрица
|
|
1.3.4. Примеры решения задач по теме «Обратная матрица»
|
|
2.1.1. Системы линейных алгебраических уравнений
|
|
2.1.2. Решение с помощью обратной матрицы
|
|
2.1.3. Правило Крамера
|
|
2.1.4. Примеры решения задач по теме «Решение систем с помощью обратной матрицы. Правило Крамера»
|
|
2.2.1. Ранг матрицы. Определение ранга
|
|
2.2.2. Элементарные преобразования матрицы
|
|
2.2.3. Приведение матрицы к ступенчатому виду
|
|
2.2.4. Примеры решения задач по теме «Ранг матрицы»
|
|
2.3.1. Решение систем линейных уравнений в общем случае
|
|
2.3.2. Теорема Кронекера-Капелли
|
|
2.3.3. Общее решение системы линейных алгебраических уравнений
|
|
2.3.4. Однородные системы
|
|
2.3.5. Метод Гаусса
|
|
2.3.6. Примеры решения задач по теме «Системы уравнений общего вида. Метод Гаусса»
|
|
3.1.1. Аналитическая геометрия. Векторная алгебра
|
|
3.1.2. Линейные операции над векторами
|
|
3.1.3. Координаты вектора и точки
|
|
3.1.4. Линейные операции над векторами в координатах
|
|
3.1.5. Проекция вектора на ось
|
|
3.1.6. Скалярное произведение
|
|
3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»
|
|
3.2.1. Векторное и смешанное произведения. Векторное произведение
|
|
3.2.2. Смешанное произведение
|
|
3.2.3. Векторное и смешанное произведения векторов, заданных координатами
|
|
3.2.4. Примеры решения задач по теме «Векторное и смешанное произведения»
|
|
4.1.1. Прямые и плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости
|
|
4.1.2. Неполные уравнения прямой
|
|
4.1.3. Уравнение прямой в отрезках
|
|
4.1.4. Взаимное расположение прямых на плоскости
|
|
4.1.5. Каноническое уравнение прямой на плоскости
|
|
4.1.6. Нормальное уравнение прямой
|
|
4.1.7. Отклонение и расстояние от точки до прямой
|
|
4.1.8. Примеры решения задач по теме «Уравнение прямой на плоскости»
|
|
4.2.1. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнения прямой в пространстве. Общее уравнение плоскости
|
|
4.2.10. Примеры решения задач по теме «Уравнение плоскости в пространстве»
|
|
4.2.2. Неполные уравнения плоскости
|
|
4.2.3. Уравнение плоскости в отрезках
|
|
4.2.4. Взаимное расположение плоскостей
|
|
4.2.5. Уравнение плоскости, проходящей через три точки
|
|
4.2.6. Нормальное уравнение плоскости
|
|
4.2.7. Отклонение и расстояние от точки до плоскости
|
|
4.2.8. Прямая в пространстве
|
|
4.2.9. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью
|
|
5.1.1. Линейные операторы и кривые 2-го порядка. Линейные операторы
|
|
5.1.2. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису
|
|
5.1.3. Собственные числа и собственные векторы матрицы
|
|
5.1.4. Квадратичные формы и их связь с симметрическими матрицами
|
|
5.1.5. Приведение квадратичной формы к каноническому виду
|
|
5.1.6. Примеры решения задач по теме «Линейные операторы и квадратичные формы»
|
|
5.2.1. Кривые и поверхности 2-го порядка. Кривые второго порядка
|
|
5.2.2. Эллипс
|
|
5.2.3. Гипербола
|
|
5.2.4. Парабола
|
|
5.2.5. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду
|
|
5.2.6. Классификация кривых второго порядка
|
|
5.2.7. Поверхности второго порядка
|
