Пусть задана произвольная плоскость Р. Проведем через начало координат прямую, перпендикулярную Р. Точку пересечения ее с плоскостью Р обозначим через R. Через П обозначим единичный вектор, совпадающий с направлением вектора 
(см. рис. 10.4). В случае, если точка R совпадает с О, возьмем в качестве П любой вектор единичной длины.
Так как П – единичный вектор, его координаты имеют вид
Где A, B и G - углы между вектором П и осями Ох, Оу и Oz соответственно. Положим
Имеем
Уравнение
|
|
Называется Нормальным уравнением Плоскости.
Рис. 4
Для того чтобы перейти от общего уравнения плоскости
К нормальному, надо умножить его на такое число T, для которого
Так как сумма направляющих косинусов равна единице, то
А знак T противоположен знаку D.
Пример 3. Приведем уравнение плоскости
К нормальному виду. Для этого надо разделить обе части на
Получаем
