|
1.1. Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента
|
|
1.2. Правила дифференцирования вектор-функции скалярного аргумента
|
|
1.3. Касательная к линии
|
|
1.4. Кривизна плоской кривой и её вычисление
|
|
1.5. Кривизна пространственной кривой и её вычисление
|
|
2.1. Формулы Френе. Трёхгранник Френе
|
|
2.2 Анализ системы уравнений Френе
|
|
3.1. Поверхность в пространстве. Касательная плоскость и нормаль к поверхности в пространстве
|
|
3.2. Первая квадратичная форма поверхности. Дифференциальный элемент площади поверхности
|
|
3.3. Угол пересечения двух линий на поверхности
|
|
3.4. Дифференциал площади поверхности
|
|
3.5. Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальные кривизны. Классификация точек поверхности
|
|
3.6. Главные направления и главные кривизны
|
|
3.7. Линии кривизны
|
|
3.8. Полная и средняя кривизна поверхности
|
|
3.9. Асимптотические линии. Геодезическая кривизна. Геодезические линии
|
|
4.1. Огибающая однопараметрического семейства кривых на плоскости
|
|
4.2. Огибающая однопараметрического семейства поверхностей
|
|
5. Некоторые приложения дифференциальной геометрии к механике
|
|
5.1. Способы описания движения точки. Координатный способ задания движения точки
|
|
5.2. Описание движения точки с помощью осей естественного трехгранника
|
