1.1. Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента

Известно, что кривая может быть задана своими параметрическими уравнениями. При этом каждая координата текущего радиус-вектора кривой (или текущей точки кривой) является функцией некоторого параметра

(1.1)

Соответственно текущий радиус-вектор имеет вид

, (1.2)

Где – единичные векторы прямоугольной декартовой системы координат.

Вектор является одновременно и вектором, и функцией; его называют Вектор-функцией скалярного аргумента. Для дальнейшего предполагаем, что функции имеют непрерывные производные достаточно высокого порядка.

Поскольку Является функцией, для него можно ввести понятие предела

,

Где – некоторый постоянный вектор, и понятие производной

.

Очевидно, что

. (1.3)

Следующая >