Логарифмическое дифференцирование
Знание формул дифференцирования основных элементарных функций не всегда позволяет успешно находить производные более сложных функций. Например, для функции
, 
(11. 5)
Не применима ни одна из полученных формул.
Однако существует прием, который дает возможность преодолеть имеющуюся трудность. Прологарифмируем обе части равенства (11.5):
Возьмем производную от обеих частей, не забывая, что 
есть функция от X:
В итоге получим:
Данный метод успешно находит применение и тогда, когда функция представляет собой произведение большого числа сомножителей или является дробью, числитель и знаменатель которой состоят из ряда сомножителей.
Например, найдем производную функции
Вначале логарифмируем имеющееся равенство:
Затем выполняем дифференцирование:
Окончательно получаем:
