Вариант 2.
Задача 1. Даны вершины А(14; 10), В(-2; -2), С(5; 22) треугольника.
Найти:
1) длину стороны ВС;
2) уравнение стороны ВС;
3) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
4) длину высоты, проведенной из вершины А;
5) угол В.
Сделать чертеж.
Решение. 1) Длина стороны ВС:
2) Уравнение стороны ВС:
3) По определению, высота АН, проведенной из вершины А, перпендикулярна стороне ВС, следовательно, направляющий вектор прямой АН является нормальным вектором прямой ВС: 
Отсюда получаем уравнение высоты:
4) Для вычисления длины высоты 
используем формулу расстояния от точки 
до прямой 
:
Получаем:
5) Найдем угол В.
Известно, что угол между прямыми 
и 
находится по формуле:
Где 
, 
и 
, 
− коэффициенты нормальных векторов прямых и .
Получаем:
Строим чертеж:
Задача 2. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
А) 
; б) 
;
В) 
; г) 
Решение. А) 
Б) 
В) 
Г) 
Задача 3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию
И, используя результаты исследования, построить ее график.
Решение. 1. О. О.Ф. 
2. Нули функции: 
3.Поскольку
То функция 
является четной.
4. Функция непрерывная для любых
8) Строим график функции:
