Контрольная работа №4
Вариант №7.
Найти следующие интегралы
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
7)
8) 
9) 
10) 
Разложим подынтегральную дробь на простые дроби
Получим: 
Тогда 
11)
12) 
13)
14)
15)
16)
17) 
Решим соответствующий неопределённый интеграл:
Так как подынтегральная функция чётная, то 
18) 
Найдём соответствующий неопределённый интеграл:
Тогда 
19) 
20) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
Решение
Изобразим схематически фигуру, площадь которой нужно найти
По формуле 
В нашем случае 
Ответ: 
21) Найти объём тела, полученного вращением петли кривой 
, 
, вокруг оси оХ
