Многие дифференциальные уравнения второго порядка можно записать в виде:
или 
.
Простейшим дифференциальным уравнением второго порядка является уравнение 
.
Его решение можно получить путем двукратного интегрирования.
Пример 10. Решить уравнение 
.
Так как 
, то интегрируя правую часть уравнения, имеем:
.
Интегрируя повторно, получим все решения данного уравнения:
,
Где 
и 
‑ произвольные постоянные.