(Метод Фурье.)
Решение уравнения
Будем искать в виде 
при граничных условиях:
Тогда X(0) = X(L) = 0.
Подставим решение в исходное уравнение:
Можно показать, что функции Х И Т имеют вид:
Все решения исходного дифференциального уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, можно записать в виде:
Окончательно решение уравнения колебаний струны можно записать в виде:
Где 
