Если 
сходится, то 
.
Пример 2.2.1. Исследовать сходимость ряда 
.
Решение. Для применения необходимого условия сходимости преобразуем модуль 
.
Отсюда по второму замечательному пределу
.
Поэтому не выполнено необходимое условие сходимости и ряд расходится.
Ответ: ряд расходится.