Пусть 
,
и 
в числовом ряду (2.1.1). Тогда
1) если ряд 
сходится, то сходится и ряд 
;
2) если же расходится ряд , то расходится и ряд .
Пример 2.3.1. Исследовать сходимость ряда 
.
Решение. Как показано в примере (2.1.2) ряд 
Сходится. Кроме того, имеет место неравенство 
при всех 
. Так как исследуемый ряд “меньше” сходящегося ряда, то он также сходится.
Ответ: 
сходится.