1 Найти интервалы монотонности и точки экстремума следующих функций:
А) 
; г) 
;
Б) 
; д) 
;
В) 
; е) 
.
2 Найти глобальные экстремумы функции на отрезке:
А) 
, 
;
Б) 
, 
;
В) 
, 
.
3 Найти наибольшее и наименьшее значения функции в ее области определения.
А) 
; б) 
; в) 
.
4 Найти наибольшее значение произведения двух положительных чисел, сумма которых постоянна и равна 34.
5 В шар радиуса 
вписать цилиндр наибольшего объема.
6 Для доставки продукции завода 
в город 
(рисунок 6.7) строится шоссе 
, соединяющее завод с железной дорогой 
=500 км, проходящей через город . Стоимость перевозок по шоссе вдвое больше, чем по железной дороге. К какому пункту 
нужно подвести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок продукции завода в город по железной дороге и шоссе была наименьшей? Здесь 
км.
Рисунок 6.7 – Геометрическая интерпретация задачи 6
Из домашней работы