1. Найти множества значений X, удовлетворяющих следующим условиям.
2. Найти пределы.
3. Найти области определения функций.
4. Найти пределы.
5. Найти точки разрыва следующих функций и определить их тип.
6. Найти производные функций.
7. Составить уравнения касательных к графикам функций.
8. Найти производные высших порядков от следующих функций.
А) Производные второго порядка
Б) Производные третьего порядка
В) Производные N-го порядка
9. Найти пределы с использованием
А) правила Лопиталя:
Б) разложения по формуле Маклорена:
10. Исследовать и построить графики функций.
11. Найти неопределенные интегралы
А) непосредственным интегрированием:
Б) методом подстановки:
В) интегрированием по частям:
12. Решить задачи с определенными интегралами.
1) Вычислить интегралы.
2) Найти площади фигур, ограниченных следующими линиями.
12.29. Фигура ограничена параболой У = X2 + 4X — 3 и касательными к ней в точках А (0, -3), B(3, 0).
12.30. Фигура ограничена параболой У = X2 — 2X + 2, касательной к ней в точке (3, 5) и осью Оу.
3) Найти объемы тел, образованных вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной следующими линиями.
4) Вычислить несобственные интегралы.
