2.11. Уравнение Риккати

Так называется нелинейное дифференциальное уравнения вида

, (1)

Где , и - заданные непрерывные функции. В общем случае это уравнение в квадратурах не интегрируется.

Уравнение Риккати можно упростить заменой

, где .

Уравнение (1) преобразуется к виду

, где .

Замечание. Если известно какое-либо частное решение уравнения (1), то заменой оно преобразуется к ЛДУ: .

< Предыдущая		Следующая >