Пусть
или 
1) Пусть
─ базис в унитарном пространстве 
, тогда 
, или 
, где 
Поскольку 
, т. е. 
, то матрица 
, является эрмитовой 
.
Определение:
Матрица , элементы которой равны 
или в развернутом виде
Называется матрицей Грама базиса 
2) Для евклид. пространства 
Аналогично 
, где 
; 
. Здесь матр. Грама явл-ся симметричной, т. к. 