05. Производная сложной функции

Теорема. Пусть Y = F(X); U = G(X), причем область значений функции U входит в область определения функции F.

Тогда

Доказательство.

( с учетом того, что если Dx®0, то Du®0, т. к. u = g(x) – непрерывная функция)

Тогда

Теорема доказана.