16.3. Задачи

Задача 1. Руководство завода предполагает провести комплекс организационно-технических мероприятий в целях модернизации производства. Мероприятия потребуют следующих затрат произ­водственных площадей, трудовых и финансовых ресурсов:

На реализацию всех мероприятий завод может выделить тру­довых ресурсов 1300 человекодней, финансовых — 10 млн руб., производственных площадей — 700 м2.

Определите мероприятия, которые следует провести, распола­гая этими ресурсами, с тем чтобы общий экономический эффект был максимальным.

Вопросы:

1. Каков максимальный экономический эффект от проведения мероприятий?

2. Какое количество мероприятий следует провести?

Задача 2. В текущем году заводу необходимо:

1) закупить два универсальных станка с ЧПУ общей стоимос­тью 200 тыс. руб. Для этого требуются трудовые ресурсы в объеме 250 человекодней и производственные площади 100 м2;

2) смонтировать транспортный конвейер стоимостью 100 тыс. руб. Необходимы трудовые ресурсы 190 человекодней и производ­ственные площади 200 м2.

Для проведения этих мероприятий завод располагает финан­совыми ресурсами 250 тыс. руб., трудовыми — 200 человекодней и производственными площадями 200 м2.

Недостаток средств и ресурсов можно компенсировать, проведя некоторые из следующих мероприятии:

1) внедрить новые резцы для обработки металла. Экономия тру­дозатрат — 130 человекодней, финансовые затраты — 50 тыс. руб.;

2) провести профилактический ремонт станочного парка. Тру­дозатраты — 10 человекодней, прибыль — 20 тыс. руб.;

3) внедрить систему контроля качества продукции. Экономия трудозатрат — 190 человекодней, затраты производственных пло­щадей — 50 м2, прибыль — 5 тыс. руб.;

4) реализовать устаревшее оборудование. Трудозатраты — 60 че­ловекодней, высвобождение производственных площадей — 200 м2, прибыль — 300 тыс. руб.;

5) провести инвентаризацию запасов материальных ресурсов. Трудозатраты — 20 человекодней, высвобождение производствен­ных площадей — 150 м2.

Вопрос: Какое минимальное количество мероприятий следует провести, чтобы закупить станки с ЧПУ и смонтиро­вать транспортный конвейер?

Задача 3. В Сибири работают четыре химических завода. Они участвуют в конкурсе на размещение госзаказа по производству изделий пяти наименований в следующем объеме:

Каждый завод представил несколько вариантов годовой про­изводственной программы по выполнению госзаказа и соответ­ствующие финансовые условия контракта:

Вопросы:

1. Каковы минимальные затраты на выполнение заказа?

2. Следует ли реализовать вариант 2 завода 1?

Задача 4. Нефтеперерабатывающее предприятие использует в производстве нефть трех сортов. Резервные запасы нефти каждо­го сорта должны быть не меньше соответственно 20,40 и 60 тыс. т. Для хранения нефти могут быть использованы четыре резервуара вместимостью 25, 30, 35,40 тыс. т. Затраты на хранение 1 т нефти сорта 2 на 10% выше, чем затраты для нефти сорта 1, а для сорта 3 на 20% выше, чем для сорта 1. Смешение нефти разных сортов при хранении не допускается.

Вопросы:

1. Сколько резервуаров следует использовать?

2. Нефть какого сорта следует хранить в резервуаре вмести­мостью 30 тыс. т?

Задача 5. Объединение кабельной промышленности состоит из трех заводов. Номенклатура выпускаемых изделий включает три позиции: кабель силовой, провод для осветительных установок и провод обмоточный. На трехлетний период планирования раз­работаны три варианта развития завода 1, два варианта развития завода 2 и один — завода 3. Производство кабельных изделий (в тыс. м) по годам приведено в следующей таблице:

Определите план выпуска продукции на трех заводах, обеспе­чивающий удовлетворение заданной потребности в кабельных изделиях с минимальными затратами.

Вопросы:

1. Каковы минимальные затраты?

2. Следует ли использовать вариант 3 для завода 1?

Задача 6. В последующие два года добыча угля К2 должна воз­расти на 180 и 234 тыс. т соответственно, а угля СС — на 150 и 195 тыс. т. Для обеспечения роста добычи могут быть введены в действие три шахты. Для каждой из них разработаны два вариан­та добычи угля. Для первого года с момента ввода шахты данные по объемам добычи (тыс. т) приведены в следующей таблице:

На второй год с момента ввода:

На шахте 1 добыча угля К2 и СС выше по обоим вариантам на 10% при росте затрат на 10%;

На шахте 2 по первому варианту добыча К2 больше на 10%, а добыча СС меньше на 10% при неизменных затратах, по второ­му варианту добыча К2 меньше на 10%, а добыча СС больше на 10% при неизменных затратах;

На шахте 3 по обоим вариантам объем добычи и затраты те же, что и для первого года.

Любая шахта может быть введена как в первый, так и во вто­рой год планового периода. Введенные мощности продолжают ис­пользоваться в последующие периоды времени.

Составьте план ввода мощностей по добыче угля, обеспечива­ющий выполнение плановых заданий с минимальными затратами.

Вопросы:

1. Каковы минимальные затраты?

2. Следует ли использовать вариант 1 развития шахты 2?

Задача 7. Для реконструкции машиностроительного предпри­ятия было представлено 10 проектов, каждый из которых харак­теризуется четырьмя агрегированными показателями: затратами труда, энергии, материалов, денежных средств, а также ежегод­ной прибылью в случае реализации проекта. Соответствующие данные и объем имеющихся ресурсов приведены в таблице:

При выборе проектов необходимо учесть ряд ограничений тех­нологического характера:

1) одновременно может быть реализовано не более семи про­ектов;

2) проекты 5 и 8 исключают друг друга;

3) проект 1 может быть реализован лишь при условии реали­зации проекта 2;

4) проект 4 может быть реализован лишь при условии реали­зации хотя бы одного из двух проектов: либо проекта 3, либо про­екта 10.

Вопросы:

1. Какова максимальная прибыль?

2. Следует ли реализовывать проект 3?

Задача 8. Имеются одинаковые заготовки, которые могут быть раскроены тремя способами и из которых могут быть получены не менее 10 деталей первого типоразмера, не менее 8 деталей вто­рого типоразмера и не менее 10 деталей третьего типоразмера.

Способы раскроя представлены в следующей матрице:

Где АIj — количество деталей типоразмера I, получаемое из одной заготовки путем ее раскроя способом J.

Количество заготовок, раскраиваемых каждым способом, долж­но быть целым и не превышать 4. Отходы от одной заготовки для каждого из способов раскроя составляют соответственно 4,5 и 5 см.

Выполните раскрой с минимальными суммарными отходами.

Вопросы:

1. Сколько заготовок должно быть раскроено вторым способом?

2. Чему равны минимальные суммарные отходы?

< Предыдущая		Следующая >