Вариант 6.1
1. Вычислить 
, если 
- внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где 
- область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.2
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
от точки 
до точки 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.3
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.4
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.5
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
от точки до точки 
.
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.6
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.7
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
от точки 
до точки 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.8
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.9
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
7. Проверить, что поле 
потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность 
Вариант 6.10
1. Вычислить 
, если - внутренность треугольника с вершинами в точках 
.
2. Изменить порядок интегрирования
.
3.Вычислить площадь области, заданной неравенствами
перейдя предварительно к полярным координатам.
4. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
5. Вычислить интеграл (в цилиндрических или сферических координатах) 
, где - область, заданная неравенствами 
6. Найти работу силы 
по перемещению точки вдоль участка кривой 
от точки 
до точки 
7. Проверить, что поле 
Потенциально и восстановить потенциал.
8. Вычислить поток вектора 
Через часть поверхности 
, лежащую в первом октанте.
9. Вычислить поток вектора 
Через замкнутую поверхность