Уравнение Бернулли имеет вид:
(8)
Где 
При 
получаем уравнение с разделяющимися переменными, а при 
- линейное ДУ.
Метод решения уравнения Бернулли тот же, что и для линейных уравнений.
Пример Найти общее решение ДУ:
Решение. Разделим уравнение на 
(Х = 0 не является решением данного ДУ):
Полученное уравнение имеет вид (9), следовательно, это уравнение Бернулли. Сделаем замену 
Получим:
Таким образом, общее решение ДУ:
Отметим, уравнение имеет решение Y = 0 (это проверяется непосредственно). А так как оно не может быть получено из общего решения ни при каком значении константы С, то является особым решением.