Ответы

§1. Соотношения между случайными событиями

1.1. Выбранное число оканчивается цифрой 5.

1.2. C = {ничейный исход}.

1.3. Нет, так как .

1.4. = {все изделия доброкачественные}; = {бракованных изделий одно или нет ни одного}.

1.5. А) желтая или белая роза; б) красная или желтая роза; в) ; г) белая роза; д) любой цветок; е) белая роза.

1.6. А) ; б) ; в) +

+; г) ; д) ; е) .

1.7. ; , где {выпадение i очков} (i=1, 2, 3, 4, 5, 6).

1.8. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

§2. Вероятность случайного события

2.1. . 2.2. а) ; б) ; в) . 2.3. а) ; б) ; в) . 2.4. 0,28. 2.5. а)0,00024; б)0,00195. 2.6. . 2.7. а) ; б) ; в) . 2.8. 0,06. 2.9. 0,708. 2.10. а) 0,108; б) 0,0166; в) 0,142. 2.11. а) 0,348; б) 0,984. 2.12. а) 0,901; б) 0,099. 2.13. 0,809. 2.14. . 2.15. а) ; б) ; в) . 2.16. . 2.17. 0,07. 2.18. а) ; б) ; в) . 2.19. . 2.20. .

§3. Геометрическая вероятность

3.1. . 3.2. . 3.3. 0,32. 3.4. . 3.5. 0,25. 3.6. 0,75. 3.7. 0,487.

3.8. 0,121. 3.9.. 3.10. k(2-k). 3.11.. 3.12. . 3.13. . 3.14. . 3.15. .

3.16. 0,6. 3.17. . 3.18. . 3.19. 0,64. 3.20. 0,25.

§4. Теоремы умножения и сложения вероятностей

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. 0,23. 4.5. ; . 4.6. ; . 4.7. 0,3.

4.8. . 4.9. . 4.10. 0,992. 4.11. . 4.12. 0,507.

4.13. 0,625. 4.14. . 4.15. . 4.16. а) 0,48; б) 0,32; в) 0,44; г) 0,92. 4.17. 0,96. 4.18. 0,504. 4.19. 0,28. 4.20. . 4.21. 0,712. 4.22. 0,94. 4.23. а) ; б) ; в) . 4.24. Не найдет. 4.25. . 4.26. 0,788. 4.27. а) 0,46; б) 0,7. 4.28. а) ; б) ; в) ; г) . 4.29. а) 0,189; б) 0,973. 4.30. а) 0,375; б) 0,46; в) 0,18.

§5. Формула полной вероятности. Формула Бейеса

5.1. . 5.2. . 5.3. 0,83. 5.4. 0,045. 5.5. . 5.6. 0,86.

5.7. Вероятности того, что выбран студент первой, второй и третьей групп соответственно равны: ; ; . 5.8. 0,7. 5.9. 83 %. 5.10. А) 0,0345; б) ; в) ; г) . 5.11. . 5.12. . 5.13. А) ; б) . 5.14. . 5.15. 0,358. 5.16. 0,5; 0,333; 0,167. 5.17. А) 0,41; б) 0,59. 5.18. 0,0345; 0,362; 0,408. 5.19. А) 0,1725; б) 0,317. 5.20. А) ; б) . 5.21. . 5.22. . 5.23. . 5.24. 0,16. 5.25. 0,946; первая. 5.26. . 5.27. . 5.28. . 5.29. ; . 5.30. . 5.31. . 5.32. А) 0,87; б) 0,993. 5.33. А) 0,93; б) .

§6. Схема испытаний Бернулли

6.1. 0,3. 6.2. . 6.3. а) 0,31; б) 0,48; в) 0,52; г) 0,62. 6.4. А) ; б) ;

В) . 6.5. Вероятнее выиграть две партии из четырех. 6.6. . 6.7. , . 6.8. ; ; . 6.9. А) 0,015; б) 0,999. 6.10. 0,544. 6.11. .

6.12. . 6.13. 7. 6.14. А) ; б) 4. 6.15. ; . 6.16. ; . 6.17. 79; 80. 6.18. . 6.19. ; . 6.20. . 6.21. . 6.22. А) 0,085; б) 0,385. 6.23. 0,213. 6.24. . 6.25.. а) 0,00344; б) 0,138.

< Предыдущая