Пусть функция 
и 
раз дифференцируема в точке 
. Многочлен
,
Называется Многочленом Тейлора для функции .
Теорема (формула Тейлора) Если функция 
определена и 
раз дифференцируема в окрестности 
, то при 
имеет место формула Тейлора
,
Где 
– остаточный член в форме Лагранжа, 
.
Если записать 
, 
, то получим
.
Остаточный член в формуле Тейлора также записывается в Форме Пеано
.