Для любых многочленов 
существуют многочлены 
и 
, такие, что 
причем степень меньше степени 
или 
. Многочлены и определены однозначно.
Многочлены и называются соответственно частным и остатком. Если делит 
то остаток 
.
Число 
Называется корнем многочлена 
, если 
.